ブラシレスモーターで使う正弦波をＳＶＭに変換するとき

ブラシレスモーターを駆動する際に、矩形波駆動が一番やりやすくとっつきやすいですが
漢であればロマンを追い求めなければならないので、いずれ正弦波駆動にたどりつくはずです。

正弦波駆動では、マイコンなどからＰＷＭを用いて緩やかな電圧を出力するもので
これを用いるとガックガクした錆び付いたギヤみたいな回転しかしないモーターが
比較的ギリギリ他人が見ても怒らないレベルでなめらかに駆動させることができるようになります。

じゃあ正弦波をそのままＰＷＭに変換してブチ込んだらいいんでしょ？
と思ってやってみると、たしかにすんなりとモーターは回ります。
回りますが、実はこの状態だと電圧が有効利用できていないみたいです。

正弦波をそのままＰＷＭとして出力した場合、線間電圧は入力電圧のおよそ86％となり
14％程度をロスしてしまいます。

この86％っていうのは、何の数字かというと振幅が0から1のサイン波の軸を0°とした場合
120°ずつずれた３つの相への電圧出力を計算すると

vU = 0.5 * sin(0°) = 0
vV = 0.5 * sin(120°) = 0.4330127019
vW = 0.5 * sin(240°) = -0.4330127019…

入力電圧を１とした場合、最大値でもコイルにかかる電圧は0.8660254038…となるので
効率が86%というように言われています。

そしてこれを最大で利用しようと考えたのがSVM(空間ベクトル変調)で
スイッチングの出力をベクトル図におきかえて云々・・・・すると
86％止まりだったＰＷＭ出力を100％近くまで上げることができるようになります。
（詳細：http://www.ibaraki-ct.ac.jp/ee/staff/sung/18sannsou.html）

そして実際にサイン波のテーブルを変換する方法としては、

1. ＵＶＷ三相のサイン波のテーブルから、最大値と最小値の平均を求める
2. Ｕ相の本来のサイン派の出力値から、１．で求めた平均値を引いたものを求める
3. Ｖ相の本来のサイン派の出力値から、１．で求めた平均値を引いたものを求める
4. Ｗ相の本来のサイン派の出力値から、１．で求めた平均値を引いたものを求める

つまり、これを255を最大値としたテーブルに格納しようとするプログラムを書くと、

svm = new unsigned char[360];
float sinU, sinV, sinW;
float val_min, val_max;
float rad;
float vAvg;
unsigned int i;
for(i=0; i<360; i++){
	//角度をラジアンに
	rad = i / RADIANS;
	//サイン波の生成
	sinU = 127 * Math.sin(rad - DEG120_RAD);
	sinV = 127 * Math.sin(rad);
	sinW = 127 * Math.sin(rad + DEG120_RAD);
	//最大値と最小値を求める
	val_min = (sinU < sinV)? sinU : sinV;
	val_min = (val_min <= sinW)? val_min : sinW;
	val_max = (sinU >= sinV)? sinU : sinV;
	val_max = (val_max >= sinW)? val_max : sinW;
	//平均値を求める
	vAvg = (val_max + val_min) / 2.0f;
	//0から255の強弱で表したSVMテーブル(四捨五入)
	svm[i] = (unsigned char)((sinU - vAvg) + 127.0f + 0.5f);
}

こうなる。

グラフで表すと、

上側が普通のサイン波で、下側がSVM。

なんかへんなかんじのグラフだけど、一応これで86％の壁を超えた出力になるみたい。

しかし、角度推定ができないと86％の壁を超えた電圧がコイルに無理を与えて余計に発熱するので

センサレスベクトル制御とかに組み込んでみないとちょっと意味のないかんじかなーと実験してみて思った。